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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间内(nèi)的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整三公里是多少米，三公里是多少米个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(s三公里是多少米，三公里是多少米hì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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