函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的定义(yì)域必(bì)须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的概念奇函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函数室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过的定义域必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的单(dān)调性(xìng)，即已知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区(qū)间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函(hán)数(shù)的定义域，观(guān)察验(yàn)证是(shì)否关(guān)于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定(dìng)义域必关于(yú)原点对称，这是函数具(jù)有奇偶性的必(bì)要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点(diǎn)不对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘(chéng)盯(dīng)贺银法(fǎ)规律可总(室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过zǒng)结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是(shì)偶函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的定义域必须关于(yú)凯宴原(yuán)点对称。

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