三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的台湾是省还是市 台湾是省会吗(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象(xiàng)在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的(de)定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个(gè)初(chū)步的认识(shí)，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问(wèn)题的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实事求是(shì)的科学(xué)态度(dù)和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观台湾是省还是市 台湾是省会吗(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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