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独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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