圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半(bàn)大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天 24px;'>2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天的切线。

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