圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母)圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做(zuò)平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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