反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推(tuī)导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物