为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相(xiāng)反刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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