三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)以及三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质的区别(bié)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义和性质教(jiào)学反(fǎn)思等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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