反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数(shù)循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域(yù)和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思>

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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