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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个(gè)重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用(yòng)的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发pp7塑料杯能不能装开水(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的(de)高(gāo)等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等(děng)代(dài)数一方面pp7塑料杯能不能装开水进(jìn)而讨论二元及三元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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