函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是(shì)函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外的(de)。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即已知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数的定(dìng)义(yì)域(yù)，观察(chá)验(yàn)证是否关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的(de)定(dìng)义域必(bì)关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称，这是函数具(jù)有奇偶(ǒu)性的必要条(tiáo)件。

　　例如(rú)，函黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以(yǐ)这(zhè黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗)个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果(guǒ黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求(qiú)函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺银(yín)法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)拍(pāi)族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的(de)单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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