圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对(duì)于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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