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原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。
设y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以得(dé)到微分关(guān)系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。
所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数(shù):是指对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x),如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x),使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内就(jiù)称什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。
反函数:一般(bān)来(lái)说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x,这(zhè)样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。
反函数(shù)与原函数的(de)转化公式是什么?
dy=(df/dx)dx。
一(yī)般地,胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。
存(cún)在(zài)反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一(yī)对应的(不一定是整个数域内的)。
1、值域(yù):因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的值域(yù),在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合(hé)。
2、函(hán)数(shù)中,自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。
例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些的取值范围。
3、反函数(shù)f(x)与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng);函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称,函数存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是,函数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè);一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了