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正方体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上(shàng)下(xià)底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全(quán)部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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