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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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