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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着A标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压B时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立。

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