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　　三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质知识点，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数(shù)图像与性质题目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数。

　　接下来(lái)看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性质。

三角函数(shù)的(de)图像(xiàng)三角(jiǎo)函数的性质

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形(xíng)的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

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　　　　教案【一】

　　　　教学准备

　　　　教学(xué)目标

　　　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　　　2、过程与(yǔ)方法

　　　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物。

　　　　教学重难点

　　　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　　　教学(xué)工具

　　　　投影仪

　　　　教(jiào)学过程

　　　　【创设情境，揭示课题】

　　　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　　　【探究(jiū)新知】

　　　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

<反函数的性质是什么意思，反函数得性质p>　　　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　　　2.例题讲评(píng)

　　　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量反函数的性质是什么意思，反函数得性质，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　　　3.小组课(kè)堂作业

　　　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　　　课后小结(jié)

　　　　归纳(nà)整理，整体认识

　　　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　　　(2)在(z反函数的性质是什么意思，反函数得性质ài)本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　　　课后习题

　　　　作业

　　　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　　　板书

　　　　略(lüè)

　　　　教案【二】

　　　　教(jiào)学准备

　　　　教(jiào)学目(mù)标

　　　　1、知识(shí)与技能

　　　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　　　2、过(guò)程与方法

　　　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是的(de)科学(xué)态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　　　教(jiào)学重难点

　　　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　　　教学工具

　　　　投影(yǐng)仪

　　　　教学过程

　　　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?