反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正(zh佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗èng)切函(hán)数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎ佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗n)正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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