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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件(j女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束iàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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