为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同数(shù)

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