圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关(guān)定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(f不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语āng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(y不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语uán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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