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　　原函数(shù)的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（结婚以后他那个越来越大了x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的结婚以后他那个越来越大了值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致。

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