等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差(chà)数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念以及(jí)等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质公式总结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差(chà)数列前n项和常用公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差(chà)数列的通项公(gōn黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石g)式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数(shù)的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。

等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数(shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石