三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义(yì)进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数(shù)学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出(chū)“周电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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