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　　原函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于(yú)一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对应法则(zé)下(xià)对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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