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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可子集是什么意思，非空真子集是什么意思(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng子集是什么意思，非空真子集是什么意思)特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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