拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系是(shì)拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线的(de)点的。

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拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数(shù)的(de)一阶导数为(wèi)零。

2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发(fā)生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点(diǎn)：只需要(yào)函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是(shì)函数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函(hán)数(shù)在某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内(nèi)的(de)实(shí)根(gēn)，并求出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每一个实(shí)根或二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增加或减少。

　　对于一(yī)维函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意(yì)的(de)是，一个函(hán)数的驻(zhù)点不(bù)一定是(shì)这个函数的极值(zhí)点(diǎn)（考(kǎo)虑到(dào)这一(yī)点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值(zhí)点也不一(yī)定是(shì)这个函(hán)数的(de)驻点（考(kǎ2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪o)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部(bù)极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的单调性可能改(gǎi)变，在(zài)拐点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某(mǒu)点为0不能(néng)判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻点只需(xū)要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的(de)点(diǎn)称为函数的驻点(diǎn),驻点可以(yǐ)划分函数(shù)的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的(de)单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性也可(kě)能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶导(dǎo)数为零时(shí),二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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