反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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