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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第(dì)2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计算机(jī)科学中，自然数则通常是(shì)指非(fēi)负整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集合(hé)，也可(kě)以(yǐ)说(shuō)成是除(chú)了(le)0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项(xiàng)数及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为(wèi)数列(liè)的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和(hé)为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的(de)函(hán)数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号(hào)中(zhōng)的(de)三(sā切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天n)个数都成等差数列，把每个(gè)括号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个(gè)数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法(fǎ)，大(dà)家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的和是1260。

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