反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数,反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于反正弦函数(shù)的导数,反正切函(hán)数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù),反正切函数的导数公(gōng)式,反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng),反正切函数的导(dǎo)数是多少,反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导等问题,小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识:
反正弦函数的导数,反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程
正(zhèng)切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数(shù)正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区无可厚非是什么意思间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo),即(jí)tan(arctanx)=x,反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)一种。
由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的关(guān)系,所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。
注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区间。
而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因(yīn)此,反正(zhèng)切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。
引进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu),就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠k无可厚非是什么意思π+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值(zhí)的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。
反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào),如(rú)图所示。
反正切函数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所示(shì),显然与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关(guān)于直线y=x对称,且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、
因为(wèi)函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。
arctanx无可厚非是什么意思 的(de)反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了