三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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