三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角(jiǎ在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farmo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其余在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm三点为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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