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项数怎么求公式,等差数列的项数(shù)怎(zěn)么求

  求(qiú)项数公式:项数=(末(mò)项-首项)÷公差+1。

  数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

  无穷数列(liè)没有项数。

  数(shù)列(sequenceofnumber),是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集(或(huò)它的有限子集)为定义域的函(hán)数(shù),是一(yī)列有序的(de)数。

  数列中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列(liè)的项。

  排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)1项(通常也叫做首项(xiàng)),排在(zài)第二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的第2项,以此类(lèi)推,排在(zài)第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第n项,通(tōng)常用an表示(shì)。

  和(hé)整数一样,正(zhèng)整数也是(shì)一个可数的无限集(jí)合。

  在数论中,正整(zhěng)数(shù),即1、2、3……;

  但在集合论(lùn)和计算(suàn)机科学中,自然数则通常是指非(fēi)负整数,即正整数与0的集合,也(yě)可以说成(chéng)是除了0以外(wài)的(de)自然(rán)数就是正整数。

  正整数又(yòu)可分为(wèi)质数,1和合数。

  正整数可带正(zhèng)号(+),也可以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数的(de)公(gōng)式。谢谢!

  项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

  数(shù)列中项的总个数为数列的项数,项数是一个(gè)正(zhèng)整数(shù)。

  无穷(qióng)数列(liè)没有项(xiàng)数。

  数(shù)列中项的总数之(zhī)和(hé)为(wèi)数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”,在数列(liè)中(zhō仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译,仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文; line-height: 24px;'>仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译,仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文ng),项数是一(yī)个正整数。

  数列(liè)是以正整数集(jí)(或它(tā)的有限子集)为定(dìng)义域的(de)函(hán)数,是一列(liè)有(yǒu)序的(de)数。

  数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做(zuò)这个(gè)数列的项。

  排(pái)在第(dì)一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第(dì)1项(通常也(yě)叫做首项),排在第二(èr)位的(de)数称为这个数列的第2项……排在(zài)第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项,通常用an表示。

  项数(shù)在等差数(shù)列中的应用:

  ①和=(首项+末项)×项数÷2;

  ②项数(shù)=(末凳(dèng)陵项-首项)÷公(gōng)差+1;

  ③首液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项;

  ④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为(wèi)第一(yī)个推(tuī)论的转换);

  ⑤末项(xiàng)=首项+(项数(shù)-1)×公差

  相关(guān)公(gōng)式:

  末项=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项(xiàng)数(shù)-1)*公差

  项数(shù)=(末项-首项)/公差+1

  (1) 第(dì)20组中三个数的和?

  通过观闹(nào)升(shēng)察得出(chū)每个括号中的三个数都成等差数列,把每(měi)个括号的数(shù)相(xiāng)加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的(de)和也成等(děng)差数(shù)列,则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

  根据公(gōng)式(shì):末项=首项+(项数-1)×公差

  末项(xiàng)=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中(zhōng)三个数的和是1仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译,仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文20。

  (2)前(qián)20组(zǔ)中所有数的和?

  前面讲过等差数列(liè)求和(hé)的算法(fǎ),大家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

  和=(首项+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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