反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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