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正方(fāng)体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的公式(shì)是什么(me)，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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