为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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