反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(f厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么ǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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