反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(z竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读hī)识：

反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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