反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天