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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象十二生肖中张牙舞爪是哪些动物关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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