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  原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y),可以得到微分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和(hé)微分的关(guān)系我们得(dé)到,原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以(yǐ),可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于(yú)一个(gè玛丽黛佳是哪个国家的品牌,玛丽黛佳是什么档次)定义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x),如果存(cún)在可导(dǎo)函数(shù)F(x),使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

  反(fǎn)函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是(shì)什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在(zài)反函数的(de)条件是(shì)原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一对(duì)应(yīng)的(不一定是整个(gè)数(shù)域内的)。

  1、值域(yù):因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值(zhí)域,在(zài)函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

  2、函数中,自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围。

  3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng),函数存在(zài)反函(hán)数的重要条(tiáo)件是,函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是映射;一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致。

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