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正方体体(tǐ)对角线的(de)公式是什么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同(tóng)一(yī)侧(cè)面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另(lìng)一(yī)条不(bù)相交(j什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语iāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体的中高和地面对(duì)角线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(sh什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语#ff0000; line-height: 24px;'>什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语ì)：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正方体的(de)表面(miàn)积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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