圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　500万越南盾是多少人民币，1人民币=　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)500万越南盾是多少人民币，1人民币=(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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