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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的(de)重要条(t三大球和三小球分别是什么 三大球的起源iáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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