三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级以及三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)的(de)区别，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质教学(xué)反(fǎn)思(sī)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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