三角形面(miàn)积公式：

　　1.已知三角形底(dǐ)a，高h，则 S=ah/2。

　　2.已知(zhī)三角形三边a,b,c，则：

　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角(jiǎo)形两(liǎng)边a，b，这两边夹角(jiǎo)C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

　　扩(kuò)展资料：

　　三角(jiǎo)形的分类(lèi)：

　　1、锐角三角形：三角形的(de)三(sān)个内角中最大角小(xiǎo)于90度。

　　2、直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)：三角(jiǎo)形(xíng)的三个内角(jiǎo)中最大角等于90度。

　　3、钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)：三角(jiǎo)形的三(sān)个内角中最大角(jiǎo)大于90度，小于180度。

　　其(qí)中锐(ruì)角三角(jiǎo)形和(hé)钝角三(sān)角形统(tǒng)称为斜三角(jiǎo)形(xíng)。

　　三角(jiǎo)形(xíng)按边分

　　1、不(bù)等边三角形；不(bù)等边三角(jiǎo)形，数学定义，指的(de)是三条边都不相等的(de)三角(jiǎo)形叫不等(děng)边三角形。

　　2、等腰三角(jiǎo)形；等腰三角形，指(zhǐ)两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三(sān)角(jiǎo)形的腰。

　　等(děng)腰三角形中，相等的两条边(biān)称(chēng)为(wèi)这个(gè)三(sān)角形(xíng)的腰，另一边(biān)叫做底边。

　　两态喊腰的(de)夹角(jiǎo)叫(jiào)做顶角，腰(yāo)和底边的夹(jiā)角(jiǎo)叫做底角(jiǎo)。

　　等腰三角形的两个底角度数相等（简写(xiě)成“等边对等角”）。

　　等腰三角(jiǎo)形的顶角的平分线，底边(biān)上(shàng)的中线，底边(biān)上滑纯的高重合（简写成“等(děng)腰三角形(xíng)的三线合一性(xìng)质(zhì)”）。

　　等腰三角形的两底角(jiǎo)的平(píng)分(fēn)线(xiàn)相(xiāng)等(děng)（两条腰上的中(zhōng)线相等，两条(tiáo)腰上(shàng)的高相(xiāng)等）。

　　等腰三角形底边上(shàng)的垂直平分线到(dào)两(liǎng)条腰的距离(lí)相等。

　　等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的(de)一半。

　　等腰三角形(xíng)底边上任意一点到两腰(yāo)距离之(zhī)和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

　　等(děng)腰三角形是轴对称图形，（不是等边三(sān)角形(xíng)的情况(kuàng)下）只有一条对称轴，顶角平(píng)分线所在的直线是它(tā)的对称(chēng)轴，等边三角形有三条对(duì)称轴。

　　3、等(děng)边(biān)三角(jiǎo)形(xíng)。

　　等边三角形帆让野（又称正(zhèng)三角形），为三边相等(děng)的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，其(qí)三个内角相(xiāng)等，均为60°，它是锐角三角形(xíng)的一种。

　　等边(biān)三角形也是最稳(wěn)定的结构。

　　等边三角形是(shì)特殊(shū)的等腰三角形，所以等边三角形(xíng)拥有等(děng)腰(yāo)三角形(xíng)的一切(qiè)性质。

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