反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的(de)定义(yì)一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这5公里是多少米 5公里是多少步样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yà5公里是多少米 5公里是多少步o)条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有5公里是多少米 5公里是多少步反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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