圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎn你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的g)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而(ér)不(bù)求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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