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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)独肖有哪几个函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们得(dé)到(dào)，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这独肖有哪几个个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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